数学分析中的特殊函数及应用

摘要  函数最早出现于17世纪，特殊函数是数学分析中研究的重要组成部分，在数学分析中我们学习的特殊函数主要有黎曼函数，狄利克雷函数，变限积分函数，Ｂ函数和函数等等．通过对这类函数定义和性质的探究发现了它们除在数学分析中有重要的作用，在概率论，解析数论，微积分，实变函数等领域都有进一步的研究，并且对物理学的渗透越来越深入．这些特殊函数的独特性质，在实际中都有特殊应用，在数学分析的发展史上有重要意义．  本文主要研究了Γ函数、B函数、变限积分函数的性质，以及从性质中推广的一些结论和在积分运算问题上的应用；在最后研究了狄利克雷函数、黎曼函数的性质，以及从性质中推广的一些结论和在定理证明问题上的应用．    

关键词：Γ函数；B函数；变限积分函数；黎曼函数；狄利克雷函数

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